Link naar de les op de website van Volgens Bartjens.

Vragen met als doel de hele les en de video’s in samenhang te doordenken:

Vooraf:

• Kijk naar de praatplaat. Welke reken-wiskundige bedoeling denk je dat achter deze praatplaat zit?
• Lees het lesplan. Waar ben je nieuwsgierig naar als je straks de video’s van deze les gaat bekijken?
• Welke reken-wiskundige voorkennis hebben de leerlingen nodig om te kunnen starten met deze activiteit?
• Welke fasen van het hoofdfasemodel verwacht je tijdens de uitvoering van de les te zien?

Tijdens het bekijken van de video’s:

Video 1: Introductie lange plussom

• De leerkracht schrijft 6 + 6 + 6 + 6 op het bord en vraagt: “Hoe noem je zo’n som ook alweer?” Waarom wil de leerkracht dat leerlingen deze som kunnen benoemen?
• De leerkracht schrijft de som 4 × 6 op het bord nadat een leerling deze noemt, maar wist hem later weer uit en benadrukt dat het nu alleen om de lange plussom gaat. Ze geeft ook aan dat het antwoord niet belangrijk is. Waarom kiest de leerkracht hiervoor?

Video 2: Begeleiding van het zelfstandig werken

• De leerkracht loopt rond en vraagt aan leerlingen: “Hoe heb je dat gedaan?” en “Wat is de lange plussom?” Wat beoogt de leerkracht met deze vragen?
• De leerkracht wijst op tijdstip 4:50 op de stapel doosjes (3 + 4 + 3) en vraagt: “Kan het hier ook?” Een leerling merkt op dat het niet kan, en krast één doosje weg zodat de lange plussomsom 3 + 3 + 3 ontstaat. Waarom stelt de leerkracht deze vraag, en wat leert de leerling van dit moment?
• Tijdens het gesprek over de avocado’s (tijdstip 6:30) zegt het ene meisje 5 + 5 + 5, terwijl het andere meisje 3 + 3 + 3 + 3 + 3 noemt. De leerkracht vraagt: “Zou daar hetzelfde uitkomen?” Wat probeert de leerkracht met deze vraag te bereiken?

Video 3: Introductie praatplaat

• De leerkracht vraagt: “Waarom is dat een bijzondere som?” (bij 6 + 6 + 6 + 6). Wat is het doel van deze vraag? Wat wil de leerkracht bij de leerlingen oproepen of in gang zetten?
• Joppe reageert met: “Het is ook een keersom, en het is de tafel van 4.” Wat zegt deze reactie over Joppe’s begrip?
• De leerkracht laat de leerlingen klappen en stampen en maakt met haar armen een keerteken. Wat beoogt de leerkracht met deze activiteit, en hoe kan dit bijdragen aan het begrip van vermenigvuldigen?

Video 4: Leerlingen aan het werk

• Esther (het meisje met de blauwe trui) telt de peren één voor één in rijtjes van 5. Louise reageert met: “Niet tellen.” Wat zegt dit moment over het verschil in denkstrategieën tussen de leerlingen?

Video 5: Nabespreking

• Bij de worsten zegt Joppe “1×2” terwijl de context eigenlijk om 2×12 vraagt. Wat maakt deze reactie van Joppe interessant, in het licht van het leren vermenigvuldigen? Wat is de waarde van zulke verschillende interpretaties?
• Wat is het didactisch doel van de leerkracht om bij de blikken het verschil tussen 6×4 en 4×6 visueel te maken met cirkels, en hoe draagt dit bij aan het begrip van de leerlingen?
• Waarom vraagt de leerkracht aan het einde van het fragment: ‘Wat heb je geleerd?’, en wat vertellen de reacties van de leerlingen over hun begrip van vermenigvuldigen?

Als je deze les zelf wilt geven:

• Welke verschillende didactische keuzes maken de leerkrachten?
• Hoe houden zij hierbij rekening met verschillen in handelingsniveau tussen de leerlingen?
• Wat zou je daarvan willen overnemen en wat zou je anders doen?
• Welke handelingsniveaus heb je bij de leerlingen op de video gezien? Welke verwacht je bij de leerlingen uit jouw groep?
• Welke didactische keuzes zou je kunnen heroverwegen om je les goed te laten aansluiten bij wat jouw leerlingen aankunnen?
• Wat zijn de leerdoelen voor jezelf?

Verdere theoretische verdieping:

Vaktaal:

Om de les goed te analyseren, is vaktaal essentieel. Leg in je eigen woorden uit hoe de onderstaande vaktaalwoorden in de les naar voren komen. Welke nieuwe inzichten heb je gekregen ten aanzien van deze woorden? De lijst is niet uitputtend; voeg zelf andere relevante begrippen toe die je kunt gebruiken om de les te analyseren.

• Begripsvorming
• Cognitief netwerk
• Commutatieve eigenschap
• Context
• Groepjesmodel
• Hertaald optellen
• Interactie
• Lijnmodel
• Mathematiseren
• Rechthoekmodel
• Tafeldidactiek
• …

Literatuursuggesties:

In de video-opnamen heb je kunnen zien hoe je leerlingen kunt laten nadenken over vermenigvuldigstructuren. Meer hierover lees je in hoofdstuk 3 van Kerninzichten en in hoofdstuk 4 van Rekenen met hele getallen op de basisschool. In het artikel van Amse lees je hoe je leerlingen op een andere manier kunt uitdagen om vermenigvuldigstructuren te herkennen in hun eigen leefomgeving.

• Oonk, W., Keijzer, R., Lit, S., Barth, F., den Engelsen, M., Lek, A., & Van Waveren Hogervorst, C. (2023). Wiskunde in de praktijk. Kerninzichten (4e druk). Noordhoff Uitgevers.​
• Van Galen, F., Markusse, A., & Veltman, A. (2021). Rekenen met hele getallen op de basisschool (3e druk). Noordhoff Uitgevers.
• Amse, H. (2002). Vulkaantjes bakken in de klas. Volgens Bartjens, 22(1), 38-39.
• Van Galen, F., De Bie, A., & Van de Bilt-Smit, S. (2023). Een winkel vol. Volgens Bartjens, 42(3), 22-24.