Link naar de les op de website van Volgens Bartjens.

Vragen met als doel de hele les en de video’s in samenhang te doordenken:

Vooraf:

• Los beide puzzels op. Ze hebben meerdere verschillende oplossingen. Kun jij ze allemaal vinden?
• Wanneer noem je een oplossing gelijk en wanneer echt anders?
• Hoe weet je zeker dat je alle oplossingen hebt gevonden?
• In hoeverre is deze puzzel voor iedereen toegankelijk én biedt het mogelijkheden om door te denken of te verdiepen? Zou je het een low-floor, high-ceiling-probleem noemen? Waarom wel of niet?
• Welke aanpakken verwacht je van de leerlingen? Maak een voorspelling.
• Welke voorkennis hebben ze nodig om dit probleem op te kunnen lossen?
• Lees het lesplan. Waar ben je nieuwsgierig naar als je straks de video’s van deze les gaat bekijken?

Tijdens het bekijken van de video’s:

Video 1: Redeneringen bij opgave 1

• Hoe hebben de leerlingen de eerste puzzel aangepakt? Zie je een systematische aanpak, of werken ze vooral via uitproberen (guess and check)?
• De leerkracht stelt bij de bespreking enkele denkstimulerende vragen. Noteer ze. Wat denk je dat het doel is van deze vragen, en hoe reageren de leerlingen erop?

Video 2: Redeneringen bij opgave 2

• Hoe hebben de leerlingen de tweede puzzel aangepakt? Zie je een verschil met de eerste puzzel?
• Vanaf tijdstip 01.04 zie je twee meisjes samen aan het werk. Wat valt je op aan hun aanpak en manier van samenwerken?
• Op welke manier bespreekt de leerkracht de verschillende oplossingen? Gaat de aandacht vooral uit naar de uitkomsten, of ook naar de aanpakken die leerlingen hebben gebruikt?

Video 3: Redeneringen bij opgave 3 en Video 4: Zelf een puzzel verzinnen

• Wat voegen opdracht 3 en 4 toe aan het wiskundig redeneren, de betrokkenheid of het eigenaarschap van de leerlingen in vergelijking met de eerdere twee opdrachten?
• Hoe ondersteunt de leerkracht de leerlingen tijdens opdracht 3 en 4?

Video 5: Leerlingen blikken terug op de les.

• Waarop richt de leerkracht de reflectie tijdens de nabespreking?
• Wat had de leerkracht nog meer kunnen vragen als er meer tijd was geweest?

Als je deze les zelf wilt geven:

• Hoe heeft de leerkracht zich waarschijnlijk op de les voorbereid?
• Wat zou je daarvan willen overnemen en wat zou je anders doen?
• Wat zijn de leerdoelen voor jezelf?

Verdere theoretische verdieping:

Vaktaal:

Om de les goed te analyseren, is vaktaal essentieel. Leg in je eigen woorden uit hoe de onderstaande vaktaalwoorden in de les naar voren komen. Welke nieuwe inzichten heb je gekregen ten aanzien van deze woorden? De lijst is niet uitputtend; voeg zelf andere relevante begrippen toe die je kunt gebruiken om de les te analyseren.

• Getalrelaties
• Concreet
• Niveau van oplossen
• Leeromgeving
• Low-floor, high-ceiling-probleem
• Non-routineprobleem
• Productief oefenen
• Reflectie
• Representeren
• Wiskundige attitude
• Wiskundig probleemoplossen
• …

Literatuursuggesties:

In de video-opnamen heb je gezien hoe je met een puzzel kennis over getalrelaties kunt verdiepen en probleemoplossend denken en redeneren bij leerlingen kunt stimuleren. Meer hierover lees je in hoofdstuk 1 en 3 van Rekenen met hele getallen op de basisschool. In het artikel van Markusse vind je meer achtergrondinformatie over de puzzels.

• Markusse, A. (2019). Denken over getalrelaties. Volgens Bartjens, 38(4), 15-17.
• Van Galen, F., Markusse, A., & Veltman, A. (2021). Rekenen met hele getallen op de basisschool (3e druk). Noordhoff Uitgevers.
• Van Galen, F., & Keers, F. (2022). Spelen met getallen. Volgens Bartjens, 42(2), 8-9.