Deze website maakt gebruikt van cookies. Klik hier voor meer informatie.
Klik op "OK" om cookies te accepteren, of op "Weigeren" om de cookies te weigeren.
login
european commission

Publicaties <2018>

Vanuit het Lectoraat Rekenen - Wiskunde zijn de volgende publicaties verschenen:

Hotze, A. & Keijzer, R. (2018). Kan dit altijd zo? Computational thinking in elke reken-wiskundeles. Volgens Bartjens, 37(4), 28-32
Tot de 21e eeuwse vaardigheden wordt ook computational thinking gerekend. Het artikel geeft een aantal voorbeelden en laten zien hoe u deze kunt gebruiken in uw onderwijs.

Gardebroek-van der Linde, J., Van Doornik-Beemer, H., Keijzer, R., & Van Bruggen, J. (2018). De kennisbasis rekenen-wiskunde en de kwaliteit van reken-wiskunde-instructie op de basisschool. Tijdschrift voor Lerarenopleiders, 39(1), 65-76
Sinds 2013 leggen studenten van de Nederlandse lerarenopleiding basisonderwijs de landelijke kennisbasistoets rekenen-wiskunde af. Onduidelijk is welke uitwerking de invoering van deze toets in de praktijk heeft. In het hier beschreven exploratieve onderzoek is gekeken of studenten met een hoge, dan wel lage toetsscore, verschillen in reken-wiskunde-instructie op de basisschool. Voor het onderzoek is een multiple casestudy ingezet. Zes derdejaarsstudenten van een lerarenopleiding basisonderwijs zijn gevolgd. Hun reken-wiskunde-instructie is beoordeeld met een aanpassing van het ‘Mathematical Quality of Instruction’ instrument.

Kool, M., & Keijzer, R. (2018). Designing Non-routine Mathematical Problems as a Challenge for High Performing Prospective Teachers. In G. J. Stylianides, & K. Hino, Research Advances in the Mathematical Education of Preservice Elementary Teachers (pp. 97-110). Cham, Switzerland: Springer
Het ontwerpen van non-routine opgaven is zelfs voor sterke rekenende studenten moeilijk. Een uitgekiende ondersteuning helpt deze studenten deze opgaven te ontwerpen. Dit artikel is in het Engels.

Keijzer, R., Oprins, B., De Moor, K., & Schoevers, E.M. (2018). Integrating visual art, geometry and creativity for primary school teachers: a pd trajectory. EAPRIL 2017 proceedings (pp. 52-65). Hämeenlinna, Finland: EAPRIL
In het artikel wordt verslag gedaan van het ontwikkelen van een nascholingstraject op de grens van kunsteducatie en rekenen-wiskunde. Met name wordt ingegaan op de dialoog tussen ontwikkelaars met verschillende achtergronden. Dit artikel is in het Engels.

Kool, M. & Keijzer, R. (2018). To what extent do student teachers develop their mathematical problem solving ability by self-study? EAPRIL 2017 proceedings (pp. 80-90). Hämeenlinna, Finland: EAPRIL
Studenten die werken aan de kennisbasistoets rekenen-wiskunde, doen dat door vooral veel opgaven te maken. In deze publicatie wordt getoond hoe studenten kennis dat in één opgave is opgedaan niet gebruiken in een andere. Dit artikel is in het Engels.

Gardebroek-van der Linde, J., Keijzer, R., Van Doornik-Beemer, H., & Van Bruggen, J. (2018). The mathematical knowledge base and the quality of mathematics instruction in primary education. EAPRIL 2017 proceedings (pp. 149-163). Hämeenlinna, Finland: EAPRIL
Het artikel beschrijft een multiple case studie over verschillen tussen sterke en zwak rekenende studenten bij het verzorgen van reken-wiskundeonderwijs. Deze studenten verschillen in een aantal opzichten bij het verzorgen van onderwijs. Dit artikel is in het Engels.

Bruin-Muurling, G. & Keijzer, R. (2018). Doelen voor het reken-wiskundeonderwijs van de toekomst. Volgens Bartjens, 37(5), 10-14
De auteurs gaan in op de vraag welke doelen nu en in de nabije toekomst van belang zijn.

De Vetten, A., Schoonenboom, J., Keijzer, R., & Van Oers, B. (2018). The development of informal statistical inference content knowledge of pre-service primary school teachers during a teacher college intervention. Educational Studies in Mathematics, 99, 217-234
Dit artikel beschrijft een onderzoek naar informeel statistisch redeneren in de lerarenopleiding basisonderwijs. Statistisch redeneren wordt steeds vaker genoemd als belangrijk deel van het curriculum van de basisschool, omdat kinderen steeds vaker worden geconfronteerd met statistische data.

Keijzer, R., Brouwer, W., & Van den Bergh, J.W.M. (2018). Begripsproblemen bij kubisch vergroten. Volgens Bartjens – ontwikkeling en onderzoek, 38(1), 41-47
Het adequaat omgaan met situaties waar sprake is van kubisch vergroten blijkt telkens een belangrijk struikelblok voor studenten aan de lerarenopleiding basisonderwijs. Dit komt in ieder geval naar voren uit analyses van resultaten van de landelijke kennisbasistoets. We gingen na wat het kubisch vergroten voor studenten moeilijk maakt. We vonden dat er moeilijkheden liggen in het interpreteren van de context, het gebruik van referentiematen, het gebruik van vaktaal en het misinterpreteren van de rekenregel voor het bepalen van de inhoud van een blok.

Keijzer, R. (2018). Verhuisdoos als rijke context. Volgens Bartjens, 38(2), 10-12
Dit artikel beschrijft hoe de Grote Rekendag in 2018 verliep in de bovenbouw van een basisschool. Thema van de Grote Rekendag was verhuizen.

Jonker, V., Keijzer, R., & Van Schaik, M. (2018). De bouwstenen bedacht, en nu bouwen! Volgens Bartjens, 38(2), 28-31
Jaarlijks komt een grote groep rekencoördinatoren bij elkaar tijdens de Nationale rekencoördinator dag. In dit bijtank- en bijpraat-moment voor al deze leerkrachten worden workshops en lezingen gegeven. De bijeenkomst in 2019 staat in het teken van curriculum.nu.

Rijborz, J.D. (2018). Op zoek naar een vakoverstijgende didactiek voor rekenen-wiskunde en aardrijkskunde op de lerarenopleiding basisonderwijs. Volgens Bartjens – ontwikkeling en onderzoek, 37(5), 41-50
Om leerlingen beter voor te bereiden op de toekomst zouden vakken meer in samenhang aangeboden moeten worden. Toekomstgericht onderwijs vraagt om vakkenintegratie, maar moet niet ten koste gaan van de individuele vakken. In dit artikel is onderzoek gedaan naar de mogelijkheden van integratie tussen rekenenwiskunde en aardrijkskunde. Het leren over en van de snel veranderende wereld is een belangrijk onderdeel van beide vakken. Aan lerarenopleiders van verschillende lerarenopleidingen basisonderwijs zijn kenmerken, knelpunten en uitdagingen van de vakdidactiek en opleidingsdidactiek van de twee vakken voorgelegd. Lerarenopleiders vonden het lastig om op elkaars vak te reageren. Echter hun reacties boden wel voldoende aanknopingspunten om verder te onderzoeken hoe de uitdagingen van een samenhangende vakdidactiek kunnen worden aanpakt. De uitdagingen die naar voren kwamen waren losser komen van de methode en meer betekenisvol onderwijs geven. Deze elementen zullen de basis vormen voor het ontwerpen van geïntegreerd onderwijsaanbod waarbij leerlingen met een aardrijkskundige en wiskundige bril naar de eigen omgeving leren kijken.

Van der Linden, J. (2018). Een motortje erbij? Onderzoekende studenten en de ontwikkeling van rekenwiskundeonderwijs op de basisschool. Volgens Bartjens – ontwikkeling en onderzoek, 37(3), 41-51
Met het doel de onderwijspraktijk te verbeteren voeren vierdejaars studenten aan de pabo praktijkonderzoek uit op de basisschool waar ze stage lopen. Om zinvolle onderzoeksvragen te formuleren en het gebruik van de onderzoeksresultaten te bevorderen, is samenwerking met op de school bestaande organisatievormen als professionele leergemeenschappen (PLG’s) noodzakelijk. Dit artikel is de weerslag van een onderzoek naar de koppeling tussen het onderzoek van studenten naar rekenwiskundeonderwijs en PLG’s of vergelijkbare organisatievormen. Op Hogeschool iPabo is een explorerend onderzoek uitgevoerd waarin verschillende vormen van samenwerking in kaart zijn gebracht en geanalyseerd op hun sterke en zwakke punten. Een vergelijking tussen de verschillende samenwerkingsvormen laat het belang van de school als leeromgeving voor leerkrachten en studenten zien. Studenten kunnen met hun onderzoek bijdragen aan de verbetering van hun eigen onderwijspraktijk, maar als het team niet investeert in eigenaarschap van het onderzoek, dan draagt het onderzoek niet of nauwelijks bij aan verbetering van de onderwijspraktijk op schoolniveau. Het werken aan verbetering van reken-wiskundedidactiek dient een collectieve praktijk te zijn.

Publicaties <2017>

Hotze, A.C.G. & Keijzer, R. (2017). Samenhang tussen rekenen-wiskunde en wetenschap en technologie. Volgens Bartjens – ontwikkeling en onderzoek, 36(5), 41-51 Het implementeren van wetenschap en technologie (W&T) in het basisonderwijs gaat moeizaam. Daarnaast zou het reken-wiskundeonderwijs, dat nu nogal eens instrumenteel van aard is, gebaat zijn bij een meer onderzoekende manier van leren, gebruik makend van rijke contexten. Bovendien vraagt toekomstgericht onderwijs om meer samenhang tussen vakken zodat leerlingen op basis van gedegen vakkennis leren om vakoverstijgend te denken en werken. Dit artikel verkent raakvlakken van rekenen-wiskunde en W&T en richt zich daarbij op wat eigen is aan beide vakken. Met name het gebruik van contexten en modellen is in beide gebieden cruciaal, maar bij rekenen-wiskunde en W&T wordt daar verschillend mee omgegaan. Voorbeelden van geïntegreerd onderwijs rekenen-wiskunde en W&T worden besproken en we analyseren waarom het creëren van meer samenhang tussen W&T en rekenen-wiskunde geen gemeengoed is op de basisschool. Voor dit laatste is gebruik gemaakt van een enquête onder leraren. Zij geven aan dat zij niet weten hoe zij in de dagelijkse overvolle lespraktijk de verbinding tussen rekenen-wiskunde en W&T kunnen maken en dat zij behoefte hebben aan kennis over de beide vakgebieden en concrete handvatten hoe de gebieden te combineren zijn.

Keijzer, R. (2017). Ontwikkeling studielast rekenen-wiskunde op de lerarenopleiding basisonderwijs 2009 – 2017. Volgens Bartjens – ontwikkeling en onderzoek, 37(2), 51-60. Vanaf 2009 vond er iedere twee jaar een onderzoek plaats naar de studielast en de contacttijd voor het vak rekenen-wiskunde op de Nederlandse lerarenopleidingen basisonderwijs. In 2017 vond het vijfde onderzoek in deze serie plaats. Dit artikel beschrijft de opbrengsten van dit onderzoek. De afgelopen vier onderzoeken lieten zien dat de verschillen tussen de opleidingen als het gaat om de studielast en contacttijd voor het vak rekenen-wiskunde groot zijn. Dat is ook de bevinding in het vijfde onderzoek. De afgelopen edities van dit onderzoek is gezocht naar verklaringen voor de grote verschillen tussen de opleidingen. Die is niet gevonden, maar er zijn aanwijzingen dat de toewijzing van studielast en contacttijd voor het vak rekenen-wiskunde vooral te maken heeft met het oplossen van de puzzel in het toewijzen van studielast en contacttijd aan alle vakken.

Publicaties <2016>

Compagnie, C., & Keijzer, R. (2016). Actualiseren van de post-hbo-opleiding rekencoördinator. Volgens Bartjens - ontwikkeling en onderzoek, 35(2), 50-54.
Het opleiden van rekencoördinatoren is al 20 jaar in ontwikkeling. De laatste 12 jaar gebeurt dit via de post-hbo-opleiding rekencoördinator. Dit artikel schetst de uitgangspunten van deze opleiding, de ontwikkelingen die leidde tot deze post-hbo-opleiding en welke ideeën er op dit moment leven op het opleiden van rekencoördinatoren te actualiseren.

Jonker, V., Wijers, M., Abels, M., & Keijzer, R. (2016). Let's have a look behind the code. The Big Mathematics Day 2016 (Netherlands) about coding without computer. Paper presented at the PATT, De Bilt, the Netherlands.
Students  in  Dutch  primary  schools  spend  quite  some  time  working  on  mathematics. The average lessons however are limited to relatively short interactive introductions of new content; the rest of the time pupils spend on paper and pencil work. There is little time for mathematical reasoning  and  problem  solving  that  inspires  both  students  and  teachers.  In  2004 the Freudenthal Institute of Utrecht University  started an annual event (the 'Grote Rekendag', the Big  Mathematics  Day)  to promote inquiry  learning  in  the  mathematics  lessons  of  primary school. In 2016 we organized this event with the theme "Let's have a look behind the code", a theme inspired by the activities from 'CS unplugged' and by other educational ideas and the upcoming interest in coding and programming for young children. Using interviews (pupils age 9-12 and teachers) and a questionnaire we investigated what pupils and teachers liked about the theme and the activities and what they think they learned from these.Results show that teachers  and  pupils  liked  the  activities.  Teachers  indicated  that  their  pupils  learned  about coding and procedures, and less about how a computer works.


Munk, F., Keijzer, R., Smit, J., & Bakker, A. (2016). Leren van en met elkaar. Professionele leergemeenschappen maken het rekenonderwijs beter. Volgens Bartjens, 35(3), 12-16.

Overal in het land starten lerende netwerken die zich gezamenlijk buigen over een grote verscheidenheid aan onderwerpen. Zo zijn er kleine netwerken die samen een doel of onderwerp kiezen. Zodra dit doel behaald is kan het gebeuren dat er binnen die groep weer een ander netwerk wordt opgestart, eventueel met deels andere personen, met doelen die dan relevant zijn. In de kop van Noord-Holland heeft het schoolbestuur SARKON ervoor gekozen om rekencoördinatoren bovenschools in een Professionele LeerGemeenschap (PLG) bij elkaar te brengen. In dit artikel wordt verslag gedaan van dit proces en worden leermomenten besproken.

Fase, F. & Keijzer, R. (2016). Leerlijnen in theorie en praktijk. Volgens Bartjens – ontwikkeling en onderzoek, 36(1), 41-50.

Het bij elkaar brengen van theorie en praktijk is een van de kernopdrachten van het opleidingsonderwijs en is geïmplementeerd op de Hogeschool iPabo, maar blijkt niet altijd afdoende. Lesson Study is een vorm van praktijkonderzoek door ervaren leraren, waarin zij gezamenlijk lessen voorbereiden en reflecteren op de uitvoering ervan. In dit exploratieve onderzoek gaat het om een vergelijkbare werkwijze, die is toegespitst op tweedejaars studenten aan de lerarenopleiding basisonderwijs. In het artikel ‘leerlijnen in theorie en praktijk’ wordt zichtbaar hoe deze aanpak de studenten stimuleert om hun kennis over leerlijnen in praktijk te brengen.

Duman, V. & Keijzer, R. (2016). Een uitdagende opleidingscontext voor rekenen-wiskunde. Tijdschrift voor Lerarenopleiders, 37(3) 2016, 65-72.
Lerarenopleidingen basisonderwijs vragen van hun studenten om verschillen tussen leerlingen vooral als kans te zien om leerlingen van en met elkaar te laten leren. Wanneer je als opleiding model wilt staan voor deze beoogde praktijk, betekent dit dat je ook in de lerarenopleiding differentiatie aangrijpt om het leren te bevorderen. Dat is wat er bij de Hogeschool iPabo gebeurde. Omdat we grote verschillen tussen studenten zagen bij het vak rekenen-wiskunde en merkten dat sterke rekenaars zich nogal eens verveelden, gingen we met deze sterke rekenaars in gesprek om na te gaan hoe we voor hen de opleiding uitdagend konden maken. Na afloop van deze gesprekken formuleerden wij voor onszelf een opleidingsdidactische opdracht, waarvan wij positieve leereffecten verwachtten voor zowel de sterkere als minder sterke rekenaars. We vroegen twee sterke rekenaars een bijeenkomst voor hun medestudenten te verzorgen rond een van de onderwerpen uit de kennisbasis rekenen-wiskunde. We laten zien hoe de sterk rekenende studenten met deze opdracht aan de slag gingen en hoe zowel de sterke rekenaars als hun minder sterk rekenende groepsgenoten hiervan leerden. 

Publicaties <ouder>

Duman, V. (2015). Sterke rekenaars op de iPabo - een differentiatievraagstuk. Reken-wiskundeonderwijs: onderzoek, ontwikkeling, praktijk, 34, 2-11.
Op de Hogeschool iPabo hebben de studenten, net als op andere lerarenopleidingen basisonderwijs, een sterk uiteenlopend beginniveau wat betreft het vak rekenen-wiskunde.
In het algemeen besteden de opleidingen veel aandacht aan zwakke rekenaars om te zorgen dat hun rekenniveau op het gewenste niveau komt. Daarmee worden sterke rekenaars mogelijk tekort gedaan.
In dit artikel wordt ingegaan op de onderwijsleerbehoefte van deze sterke rekenaars. Wie zijn deze sterke rekenaars en wat zijn hun onderwijsleerbehoeften? Willen zij uitgedaagd worden? Zo ja, op welke wijze kunnen we sterke rekenaars op de opleiding uitdagen?

Keijzer, R. & De Goeij, E. (2014). Scenario’s voor de implementatie van de kennisbasis rekenen-wiskunde. Tijdschrift voor Lerarenopleiders, 35(1), 49-58.
De kennisbasis rekenen-wiskunde voor de Nederlandse lerarenopleiding basisonderwijs maakt dat studenten meer wiskundige kennis moeten verwerven dan vroeger het geval was. Het ligt voor de hand deze wiskundige kennis zo in het programma op te nemen dat het leren van wiskunde niet gescheiden is van het leren verzorgen van reken-wiskundeonderwijs, omdat een dergelijke scheiding deze kennis onbruikbaar maakt in de beroepspraktijk. Dit artikel beschrijft op welke wijze het verwerven van wiskundige kennis verbonden kan worden met het verwerven van didactische kennis en vaardigheden.
Dit artikel heeft de 2e prijs behaald voor het beste artikel in het Tijdschrift voor Lerarenopleiders, jaargang 2014.

Keijzer, R. & Van Galen, F. (2014). De kunst van het weglaten. Volgens Bartjens, 34(1), 32-35.

De meeste methodes besteden wel enige aandacht aan het interpreteren van grafieken en tabellen. Echt goed begrijpen hoe grafieken in elkaar zitten doe je pas als je er zelf een paar gemaakt hebt en zelf tegen de problemen van de grafiekenmaker bent aangelopen. Frans van Galen en Ronald Keijzer laten de mogelijkheden zien van het materiaal van de Grote Rekendag bij grafiekenlessen.

Keijzer, R. & Hendrikse, P. (2013). Wiskundetoetsen voor pabo-studenten vergeleken. Reken-wiskundeonderwijs: onderzoek, ontwikkeling, praktijk, 32, 41-46.
In het najaar van 2012 werd op een aanzienlijk aantal lerarenopleidingen basisonderwijs de pre-test van de Kennisbasistoets afgenomen. Al veel langer nemen de lerarenopleidingen in het eerste studiejaar de Wiscattoets af bij hun studenten.
In beide gevallen gaat het om toetsen die de wiskundekennis en -vaardigheden van studenten toetsen. Dit roept de vraag op in hoeverre de score die een student in het eerste studiejaar behaalt voor de Wiscattoets een voorspellende waarde heeft voor de score die behaald wordt op de Kennisbasistoets. Dit artikel toont dat de score van een student inderdaad een voorspeller is voor het resultaat van deze student op de Kennisbasistoets. Het laat daarnaast zien dat studenten die slagen voor de Wiscattoets en juist hoger scoren dan de geldende de cesuur, bij het vigerende opleidingsonderwijs weinig kans maken de Kennisbasistoets voldoende te scoren.

Keijzer, R. (2013) Lectorale rede 'Wiskunde als educatieve uitdaging'
Het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool in Nederland moet zo ingericht worden dat kinderen leren waar ze op moeten letten als ze een smartphone kopen. ‘Probleemoplossend vermogen’, daar gaat het om, stelt dr. Ronald Keijzer in zijn rede ‘Wiskunde als educatieve uitdaging’. ‘We moeten werken aan een onderzoekende houding in het reken-wiskunde onderwijs.’ Op 9 april 2013 heeft hij als lector bij de Hogeschool iPabo zijn rede uitgesproken.
U kunt dit nalezen in het boekje Wiskunde als educatieve uitdaging dat u hierkunt inzien.

Fase, A. (2011). Professionele gecijferdheid in de opleiding. Reken-wiskundeonderwijs: onderzoek, ontwikkeling, praktijk, 30, 9-18.
In dit artikel wordt ingegaan hoe het zit met de professionele gecijferdheid van deze studenten, die voor 2011 aan de studie begonnen, aan het eind van de majorfase van de studie. Een kleinschalig onderzoek onder 36 tweedejaarsstudenten, verdeeld over twee groepen, geeft de lezer een kijkje in de beleving van studenten met betrekking tot hun professionele gecijferdheid.
Het onderzoek laat zien dat een groot aantal studenten zich na twee jaar studie onvoldoende in staat acht om als professioneel gecijferde leerkracht voor groep 8 te staan.

Terug